平行四边形的面积的教学设计

平行四边形的面积的教学设计

作为一名人民教师，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。那要怎么写好教学设计呢？以下是小编帮大家整理的平行四边形的面积的教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

教材分析

义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学五年级上册第五单元《平行四边形的面积 》第一课时 （包括教材80-81页例1、例2和“做一做”，练习十五中的第1-4题。）通过实验、操作、观察图形的拼摆、割补理解平行四边形的面积计算公式的来源，从而进行分析、概括出面积计算公式，进一步发展学生的思维能力和发展学生的空间观念。

学情分析

1．学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形的面积计算，加上这些平面图形在生活中随处可见，应用也十分广泛，学生学习时并不陌生。

2、从学生的现实生活与日常经验出发，设置切近生活的情境，把学习过程变成有趣的活动。

教学目标

知识与技能

1．使学生理解和掌握平行四边形的面积计算公式。

2、会正确计算平行四边形的面积。

过程与方法：

1．通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，

2、发展学生的空间观念。

情感态度与价值观：引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，加强审美意识。

教学重点和难点

重点、难点：理解和掌握平行四边形的面积计算公式;理解平行四边形的面积计算公式推导过程。

教学过程

一、复习导入

1．什么叫面积？常用的面积计量单位有那些？

2．出示一张长方形纸，他是什么形状？它的面积怎么算？

二、探究新知

1、情景导入：出示长方形、 平行四边形 。这两个图形哪一个大一些呢?平行四边形的面积怎样算呢 ？

板书课题：平行四边形的面积

2．用数方格的方法计算面积。

（1）用幻灯出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。

说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。

（2）同桌合作完成。

（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。

（4）观察表格的数据，你发现了什么？通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的`底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。

2．推导平行四边形面积计算公式。

（1）引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？

（2）归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。

a.学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。

b.请学生演示剪拼的过程及结果。

c.教师用教具演示剪—平移—拼的过程。

（3）我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

小组讨论。出示讨论题：

①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？

②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

小组汇报，教师归纳：

我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。

这个长方形的长与平行四边形的底相等，

这个长方形的宽与平行四边形的高相等，

因为 长方形的面积=长×宽，

所以 平行四边形的面积=底×高。

3．教师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。

S=ah

三、 应用反馈。

1．出示教材练习十五第1题。读题并理解题意。

学生试做，交流作法和结果。

2．讨论：下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？

学生讨论汇报。全班订正。（通过不同形式的练习，不仅巩固了知识，同时培养了学生解决问题的能力）

四、课堂小结。通过这节课的学习，你有什么收获？（引导学生回顾学习过程，体验学习方法。）

教学内容：人教版教科书第86—88页

教学目标

1、探索平行四边形的面积计算方法，会运用“转化”的数学思想方法推导平行四边形的面积计算公式、会计算平行四边形的面积。

2、经历观察、操作、讨论、分析、比较、归纳等教学活动过程，获得积极的数学学习情感，从而发展空间观念，提高数学素养。

教学重点：探究平行四边形的面积计算公式、会计算平行四边形的面积。

教学难点：通过探究平行四边形的面积计算公式，感受“转化”思想。

教法学法：自主学习、小组合作、实际操作、观察想象等学习方法，使学生亲自探索，主动发现，让他们学得轻松，学得快乐！

教学准备：多媒体课件、剪刀、平行四边形纸片、尺子。

教学过程

一、复习旧知，导入新课

1、出示主题图

师：看，老师这里还有一幅图，大家看它像什么？

生：像火箭

师：你能快速地求出它的面积吗？

生：……

师：还有没有别的方法？

生：……

师：同学们，通过以上计算火箭的面积、，你发现了什么？

生：……

师：刚才我们把不熟悉的图形转化成我们学过的图形，我们用学过的方法来解决这种问题叫转化法，以后我们在学习数学当中经常会用到转化的方法。

二、初次探究，大胆猜想

师：看，这里有两个花坛，谁来说说他们各是什么形状呢?你说

生 ……此处隐藏20337个字……公式：S=ah（板书）

4、完成试一试，教师评议：明确求平行四边形的面积要有两个条件，底和高。

作业

1、完成练一练：强调底和高的对应关系。

2、完成练习二的第1题。

3、完成练习二的第5题。引导学生操作，得到结论。

教学目标：

1、在理解的根底上把握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；

2、通过操作、观看、比拟，进展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培育学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的力量。

教学重点：

理解公式并正确计算平行四边形的面积。

教学难点：

理解平行四边形面积公式的推导过程。

教学方法：

动手操作、小组争论、启发、演示等教学方法。

教学预备：

1、学具：每组两个平行四边形模型，剪刀，透亮方格纸，直尺。

2、课外延长思索题。

3、平行四边形转化为长方形的课件。

教学过程

一、创设情境，导入新课：

1、同学们，唐僧师徒去西天取经，唐僧想考考猪八戒和沙和尚谁更聪慧些，便分派任务让他们去收割稻谷。唐僧说：“有两块地，一块是长方形，长9米，宽4米；另一块地是平行四边形，底是6米，高是6米。你们任凭挑一块吧。”猪八戒心想挑一块面积小一点的地，可以做少一点，所以他赶忙说：“我挑长方形那块地，可以做少一点”，孙悟空听了笑着说：“老猪你的如意算盘打错了。”，猪八戒怎么都不明白，同学们想知道为什么吗？

2、师：比拟其中的长方形和平行四边形，谁的面积大，谁的面积小，可以用什么方法？

师：这节课我们就带着这些问题一起来讨论《平行四边形的面积计算》（板书课题）

二、合作沟通，探究新知

1、数方格比拟两个图形面积的大小。

（1）提出要求：每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。

（2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积

（3）反应汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。

2、引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是方法比拟麻烦，也不是到处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？

学生争论，鼓舞学生大胆发表意见。

3、归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发觉这个平行四边形的面积等于它的底乘高；是不是全部的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下，由于我们已经计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？想不想亲自动手来验证、验证，请同学们试一试，小组商议。

学生用课前预备的平行四边形和剪刀进展剪和拼，教师巡察。

请学生演示剪拼的过程及结果。（师：为什么要转化成长方形呢？

生：由于长方形是特别的.平行四边形，它的面积等于长乘宽）

教师用课件演示剪——平移——拼的过程。（多种方法）

4、我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观看拼出的长方形和原来的平行四边形，你发觉了什么？

小组争论。可以出示争论题。

（1）拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？

（2）拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

（3）能依据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

小组汇报，教师归纳：

我们把一个平行四边形转成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。

同学们在验证时真不简洁，经过努力你们最终发觉并验证了平行四边形面积计算公式，教师为你们感到傲慢。

板书：

平行四边形面积=底×高。

5、依据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。

平行四边形的面积还可以用什么来表示。教师指出在数学中一般用s表示图形的面积，a表示图形的底，h表示高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。

板书：S=a×h=ah=ah

6、活动小结：我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形，

教学目标：

1. 探索平行四边形面积的计算方法，会运用“转化”的数学思想方法推导平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2. 让学生经历观察、操作、讨论、分析、比较、归纳等教学活动过程，获得积极的数学学习情感，从而发展学生的空间观念，提高学生的数学素养。

教学重点：探究平行四边形的面积计算公式。

教学难点：充分理解剪拼成的'充分理解剪拼成的长方形与原平行四边形之间和关系。

教学具准备：平行四边形纸片、尺子、剪刀、课件

教学过程

一、谈话，揭题：

1、谈话：听过曹冲称象的故事吗？曹冲真的称大象吗？

2、揭题：平行四边形的面积。

二、探究新知：

问题（一）要求这个（ ）的面积，你认为必须知道哪些条件？

1、 同桌交流

2、 反馈：①长边×短边=10×7=70平方厘米

②底×高=10×6=60平方厘米

3、 引发矛盾冲突：同一个平行四边形的面积怎么会有两个答案呢？

4、 学生动手验证（小组合作）

5、 请小组代表说明验证过程

问题（二）为什么要沿着高将平行四边形剪开？

问题（三）剪拼成的长方形的面积是60平方厘米，你怎么知道原平行四边形的面积也是60平方厘米？

问题（四）是否每次计算平行四边形的面积都要进行剪拼转化成长方形来计算？如果要计算一个平行四边形池塘的面积，你还能剪拼吗？

1、 引导观察，平行四边形转化成长方形，除了面积不变外，它们之间还有其它的联系吗？

2、 推导公式：平行四边形的面积=底×高

3、 小结

问题（五）为什么不能用长边乘短边（即邻边相乘）来计算平行四边形的面积？

1、动态演示： ，引导发现周长不变，面积变大了。

2、动态演示： ，发现面积变小了

。

3、要求平行四边形的面积，现在你认为必须知道哪些条件？

问题（六）是不是所有平行四边形的面积都等于底×高呢？

让学生拿出各自的平行四边形，动手剪拼，看看行不行。

三、应用新知

1． 左图平行四边形的面积=？

2．解决例1：平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？

四、总结：

1．回想一下今天我们是怎样学习平行四边形的面积？

2．你还想学习哪些知识呢？