《同底数幂的乘法》教案
在教学工作者实际的教学活动中，就有可能用到教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。那么什么样的教案才是好的呢？下面是小编精心整理的《同底数幂的乘法》教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《同底数幂的乘法》教案1教学目标
一、知识与技能
1.掌握同底数幂的乘法法则，并会用式子表示;
2.能利用同底数幂的乘法法则进行简单计算;
二、过程与方法
1.在探索性质的过程中让学生经历观察、猜想、创新、交流、验证、归纳总结的思维过程;
2.课堂中教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法;
三、情感态度和价值观
1.在活动中培养乐于探索、合作学习的'习惯，培养“用数学”的意识和能力;
2.通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊、一般、特殊”的认知规律
和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神;
教学重点
同底数幂乘法法则;
教学难点
同底数幂的乘法法则的灵活运用;
教学方法
引导发现法、启发猜想、讲练结合法
课前准备
教师准备
课件、多媒体;
学生准备
练习本;
课时安排1课时
教学过程
一、导入
光在真空中的速度大约是3×108m/s.太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年.
一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少?
3×108×3×107×4.22= 37.98× (108×107).
108×107等于多少呢?
通过呈现实际问题引起学生的注意，对同底数幂的乘法内容具体，便于引导学生进入相关问题的思考.
二、新课
在乘方意义的基础上，学生开展探究，采用观察分析、探究归纳，合作学习的方法，易使学生体会知识的形成过程，从而突破难点，同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。
同步测试
1.求1+2+22+23+24+…+22013的值.
解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1
即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
请你仿照此法计算：
(1)1+2+22+23+24+…+210
(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数).
课时练习含答案解析
1.下面计算正确的是( )
A.b5· b5= 2b5 B.b5 + b5 = b10 C.x5·x5 = x25 D.y5 · y5 = y10
答案：D
解析：解答:a项计算等于b10; B项计算等于2b5;C项计算等于x10 ;故D项正确.
分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.
《同底数幂的乘法》教案2一、教学目标
1．熟练掌握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算．
2．培养学生运用公式熟练进行计算的能力．
3．培养学生善于分析问题和解决问题的能力，激发学生勇往直前的斗志．
4．渗透数学公式的结构美、和谐美．
二、学法引导
1．教学方法：讲授法、练习法．
2．学生学法：勤于练习，在练习中理解同底数幂的适用条件及运算方法．
三、重点·难点及解决办法
（一）重点
同底数幂的运算性质．
（二）难点
同底数幂运算性质的灵活运用．
（三）解决办法
在运算中应强化对公式及性质的形式、意义的`理解，同时应加强对符号的判别．
四、课时安排
一课时．
五、教具学具准备
投影仪、胶片．
六、师生互动活动设计
1．复习同底数幂的乘法法则并能正确的判断是否合理使用了该法则，让学生能进一步准确掌握该法则．
2．通过两组举例（师生可共同完成），教师应侧重帮助学生分析解题的方法，并及时提醒学生注意易出错的环节．
3．再通过三组不同形式的题型从不同的角度训练学生的思维能力，以提高学生的辨别能力和运算能力．
七、教学步骤
（一）明确目标
本节课重点是熟练运用同底数暴的乘法运算公式．
（二）整体感知
要准确掌握同底数幂的乘法法则，并会运用它熟练灵活地进行同底数幂的乘法运算，对于运算法则，我们除了应掌握它们的正用： 外，还要善于根据题目的结构特征，学会它们的逆向应用： ，当然这个难度较大．在应用同底数幂乘法法则计算时，要注意防止把幂的乘法运算性质与整式加法相混淆．乘法只要求同底就可以用性质计算，而加法则不仅要求底数相同，而且指数也必须相同．
（三）教学过程
1．创设情境、复习导入
（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示．
（2）指出下列运算的错误，并说出正确结果．
①
②
③
强调：①中 的指数不为0，指数相加时不要漏加 的指数．②不是同类项不能合并．③同底数幂相乘，指数相加不是相乘．
（3）填空：
① ，
② ， ，
2．探索新知，讲授新课
例1 计算：
（1） （2） （3）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
例2 计算：
（1） （2）
（3） （4）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）
或原式
提问： 和 相等吗？
3．巩固熟练
（1）P93 练习（下）1，2．
（2）计算：
① ②
③ ④
（3）错误辨析：
计算：① （ 是正整数）
解：
说明：化简错了，是正整数，是偶数，据乘方的符号法则本题结果应为0．
②
解：原式 ……此处隐藏14780个字……p>
例3：世界海洋面积约为亿平方千米，约等于多少平方米？练习二
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？55
510（1）b · b= 2b（）（2）b+ b = b（）5 5 255 5 10
（3）x ·x= x
()
（4）y · y= 2y（）3 3 4
（5）c · c= c()
（6）m + m= m()
（三）闯关游戏第一关、20xx 437 1、（1）x（）= x（2）x· x= 2求Ｘ的值第二关
2、计算a?a+ a?a第三关、n-2n+、如果a?a ?a=a,则n=第四关
4、已知：a=2，a=3、求：a师生共同分析存在问题。mn
m+n
4 8
3三、归纳小结、布置作业
小结：同底数幂的乘法法则。作业：课本p148习题第1题
《同底数幂的乘法》教案15一、学生知识状况分析
学生已经经历了有理数的乘方和幂的意义的学习，对幂已经有了初步的认识和体会。学生在学习中要能将本节内容与已学内容联系起来，强化乘方的意义在幂的运算中的作用，为后续学习打下坚实的基础。
二、教学任务分析
《同底数幂的乘法》是学生在七年级上册中学习了有理数的乘方和整式的加减法运算之后编排的，这为本课的学习奠定了基础，但这两个内容学过的时间过长，在教学过程中我将进行适当的复习，唤起学生对这部分知识的记忆。同底数幂的乘法的性质是对幂的意义的理解、运用和深化，是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好这个性质，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能起到积极作用。为此，根据课标的要求和教材的编排意图，结合学生的认知规律和素质教育的要求，我确定本课的教学目标和教学重难点如下：
1、知识与技能目标：在推理判断中得出同底数幂乘法的法则，并能正确地运用法则进行有关计算以及解决一些实际问题。
2、过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中通过教师引导、学生自主探究，发展学生的数感和
符号感，培养学生的观察、猜想、发现、归纳、概括等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认知规律。体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想
3、情感、态度、价值观目标：通过本课的.学习使学生在合作交流中体会数学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。
教学重难点
重点：正确地理解同底数幂的乘法的运算性质以及会运用性质进行有关计算。
难点：同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解以及灵活运用性质解决相关问题。
三、教学过程分析
本节课设计了六个教学环节：第一环节：旧知回顾；第二环节：自主合作，探究新知；第三环节：巩固应用；第四环节：变式练习；第五环节：拓展延伸；第六环节：归纳小结；第七环节：布置作业
教学过程：
（一）、旧知回顾：
1、回顾七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：
什么是乘方？乘方的结果叫什么？
设计意图；通过此活动，让学生回忆幂与乘方之间关系，即多个相同因数乘积的形式，从而为下一步探索得到同底数幂的乘法性质提供了依据，培养学生知识迁移的能力。
2、创设情景，导学定标：
情景：宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。45它飞行的速度约为10米/秒，每天飞行时间约为10秒。它每天约飞行了多少米？
从天文中的有趣问题引入同底数幂的乘法运算，师生共同列式为：4510×10
设计意图：通过创设问题情境，借助生活实例让学生独立思考数学问题；并与同伴交流，得到一个新的问题——同底数的幂的乘法该如何计算的问题，从而揭示今天所学的课题，同时也激起了学生学习的欲望和兴趣。
（二）、自主合作，探究新知：
1、要求各学习小组合作探究45根据自己的理解，计算：10×10；2、展示合作学习的成果，加深对幂的意义的理解，总结得到：459 10×10=10
设计意图：在乘方意义的基础上，让学生开展合作探究，采用观察分析、探究归纳、合作学习方法，易使学生体会知识的形成过程，突破难点。同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。
3、形成法则：
mn启发学生探求规律，设疑归纳a·a＝进而形成法则。mnm +na·a＝a（m，n都是正整数）即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
4、引导学生剖析法则
（1）等号两边的底数有什么关系？
（2）等号两边的指数有什么关系？
设计意图：让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法运算的本质特征，体会从特殊到一般的认知规律，并猜想出其性质。然后通过对同底数幂的乘法的运算性质的推导过程，要求学生从幂的意义这个角度加以解释、说明，验证它的正确性。引导学生观察计算前后底数和指数的关系，并鼓励其运用自己的语言加以描述法则；教师帮助学生理解法则。
（三）、巩固应用
1、辩一辩
（1）x· y =（xy）同底
（2）b + b= b相乘5 55
（3）b · b= 2b不变
（4）x ·x= x相加3 3
（5）c · c= c指数1不能漏设计意图：通过一组判断，区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处，加深对性质的理解。
2、算一算
（1）2·2
（2）（— 5）×（— 5）
（3）— b · bm m+2 2 3
（4）a· a
（5）x · x· x设计意图：以基本习题为落脚点，让学生学会判别、应用所学字母表达式，以达到巩固新知的作用。
四、变式练习：
（1）（—2）· 2
（2）（b—a）3 ·（a—b）2
设计意图：本题为了让学生体验数学中的转化思想和整体思想，是一种拓展和提高。
五、拓展延伸：
1、x=x · x你能给出几种不同的填法mnm+ n
2、若a= 2，a= 3，则a＝。
设计意图：通过对同底数幂的乘法性质的逆应用，培养学生的逆向思维及灵活解题的能力。
六、归纳小结：
在教师的引导下，学生自主进行归纳、能够使所学的知识进一步内化为学生的知识和能力。明确了几个须注意的地方：
1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字；
2、使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认知规律。体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想
七、布置作业
