《对数函数》说课稿

《对数函数》说课稿

作为一名教师，通常需要用到说课稿来辅助教学，说课稿有助于顺利而有效地开展教学活动。我们应该怎么写说课稿呢？下面是小编帮大家整理的《对数函数》说课稿，仅供参考，希望能够帮助到大家。

我校是一所农村高中学校，学生的基础比较薄弱，发散性思维还未能得到充分的开发。因此，一直以来，我的数学课堂教学的侧重点是：运用探究式教学方式，积极调动学生学习的主动性，大力培养学生的开放性思维。

我本次授课的内容是《对数函数及其性质》，整个课题按照新课程标准的要求大概需要3个课时来完成，我提交的是第一个课时的教案。

函数是高中数学的核心，对数函数是函数的重要分支，对数函数的知识在实际生活中有着广泛的应用。对数函数这部分教学内容，蕴含了函数与方程及转化的数学思想和方法，是后续学习中不可缺少的部分，也是高考的必考内容。因此在第一课时的教学中，如何有效地激发学生学习对数函数的兴趣是这节课的首要任务。为了降低学生学习的难度，我按照新课程标准的要求制定了适合学生实际水平的教学目标，并在教学过程中把重点放在如何准确把握对数函数的图象与特征上。下面从三个方面来说明我的教案设计。

一、教学把握得当

（一）概念引入自然。我首先和学生一起回顾了考古学家是如何估算古遗址的年代，然后让学生动手计算当碳14的含量P取不同数值时相对应的生物死亡年数t，最后再引导学生共同观察t与p之间的关系，从而自然而然的引入概念。

（二）透彻讲解定义。在引入对数函数的概念后，许多学生可能未能及时地意识到它只是一个形式定义，因此我通过材料1来帮助学生消化与掌握概念。

（三）坚持让学生自己动手实验。一方面学生已经掌握了画图的一般方法，另一方面通过让学生自己画图，使得他们对图象有丰富的感性认识，印象更加深刻。这样处理，体现了以学生为主体，教师为主导的教学方式。

（四）巧妙地突破难点。我采取把学生分成若干个小组的形式，由他们进行小组合作讨论、探究、相互补充的方法得出对数函数的性质。这样不但激发了学生学习新知识的兴趣，也提高了学生分析问题的.能力以及团队合作的精神，同时也加深了他们对图象的认识。

另外，学生讨论完毕后，我先让一个小组选派代表上讲台跟全班同学交流他们所得到对数函数的一般图象和性质，然后再请其它小组选派代表提出补充意见，再由老师进行归纳、总结。这样做不但使学生愉快地接受了新知识、活跃了课堂气氛，而且突出双边活动，开启了学生的思维，也符合新课标的教学理念。

（五）灵活处理例题与练习题。我是通过两则材料（材料2、4）来加深学生对对数函数性质的理解与运用。材料2是作为例题来体现的，目的是让学生利用对数函数的单调性来解决，使学生学会运用数形结合的思想来解决问题。其中材料2的第1、2小题是以具体数字为底数的对数值大小的比较，第3小题则是以字母为底数的对数值大小的比较，这样子设计体现了由具体到抽象、由易到难的原则，符合学生的认知水平。

而材料4是以练习题的形式出现的，它是材料2的再现，以口答的形式解决，目的主要是加深学生对新知识的理解与应用；至于材料3是为了提高学生如何求对数型函数定义域的认识而设置的

二、充分发挥多媒体辅助教学的优势。

一方面为学生展现自己的才华提供了平台：（一）鼓励学生在得到具体的对数函数图象并且经过充分的讨论后敢于上台把观察得出的结论与其他同学交流；（二）为学生之间互相点评各自解答的练习提供支持。另一方面在讲解对数函数的性质时，多媒体演示的直观性、生动性跃然于纸上。这样不仅激发了学生学习的兴趣，还提高了课堂效率。

三、课堂采取灵活多样的教学方法。

既有教师的讲解，又有小组的合作讨论，还有师生的互动交流。这样就充分调动了学生探索新知识的积极性，发挥了学生的主体作用，营造了和谐的课堂气氛，做到了寓学于乐。

小结侧重于再次讲解对数函数的图象特征及其性质，以期加深学生的印象，同时与教学目的相呼应。

数学这门科学需要观察和探究，我所设计的这节课就是让学生通过动手实验，然后观察、探究新知的过程，但由于缺乏经验，难免有不足之处，真诚地希望得到各位专家学者的批评指正，使我能够不断地成长与进步。

各位评委、老师们：大家好！我说课的内容是《对数函数及其性质》，《对数函数及其性质》是高中数学必修1第二章第二节的第2课时的教学内容。下面我从教材分析、教学目标设计、教学重难点、教法学法、教学媒体设计、教学过程设计六个方面对本节课进行说明：

一、教材的地位、作用及编写意图

《对数函数》出现在职业高中数学第一册第四章第四节。函数是高中数学的核心，对数函数是函数的重要分支，对数函数的知识在数学和其他许多学科中有着广泛的应用；学生已经学习了对数、反函数以及指数函数等内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；“对数函数”这节教材，指出对数函数和指数函数互为反函数，反映了两个变量的相互关系，蕴含了函数与方程的数学思想与数学方法，是以后数学学习中不可缺少的部分，也是高考的必考内容。

二、教学目标设计：

依据教学大纲和学生获得知识、培养能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教学目标：

1、知识目标：理解指数函数的定义，掌握对数函数的图性质及其简单应用。

2、能力目标：通过教学培养学生观察问题、分析问题的能力，培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力。

3、情感目标：通过学习，使学生学会认识事物的特殊与一般性之间的'关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。

三、教学重点、难点分析

1、理解函数的概念、掌握函数值的求法、函数定义域的求法是本节课的重点

2、学生的基础较好，大多数学生的动手能力较好，因此可以通过描点，让学生动手画图像，观察图像的特征，进一步理解性质，因此我将本课的难点确定为：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括对数函数的性质。

四、说教法、学法

在教学中，我引导学生从实例出发启发指数函数的定义，在概念理解上，用步步设问、课堂讨论来加深理解。在对数函数图像的画法上，我借助多媒体，演示作图过程及图像变化的动画过程，从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率。

说学法“授人与鱼，不如授人与渔”。教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，进行以下学法指导：

比较法：在初步理解函数概念的同时，要求学生比较两种概念，特别加深理解数学知识之间的相互渗透性。

观察分 ……此处隐藏24312个字……学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法：

（1）启发引导学生思考、分析、实验、探索、归纳。

（2）采用"从特殊到一般"、"从具体到抽象"的方法。

（3）体现"对比联系"、"数形结合"及"分类讨论"的思想方法。

（4）投影仪演示法。

在整个过程中，应以学生看，学生想，学生议，学生练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上通过问题串的形式加以引导点拨，与指数函数性质对照，归纳、整理，只有这样，才能唤起学生对原有知识的.回忆，自觉地找到新旧知识的联系，使新学知识更牢固，理解更深刻。

　　三、说学法

教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：

（1）对照比较学习法：学习对数函数，处处与指数函数相对照。

（2）探究式学习法：学生通过分析、探索，得出对数函数的定义。

（3）自主性学习法：通过实验画出函数图象、观察图象自得其性质。

（4）反馈练习法：检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。

这样可发挥学生的主观能动性，有利于提高学生的各种能力。

四。说教程

在认真分析教材、教法、学法的基础上，设计教学过程如下：

（一） 创设问题情景、提出问题

在某细胞分裂过程中，细胞个数y是分裂次数x的函数 对数函数说课稿 ,因此，知道x的值（输入值是分裂次数）就能求出y的值（输出值为细胞的个数），这样就建立了一个细胞个数和分裂次数x之间的函数关系式。

问题一：这是一个怎样的函数模型类型呢？

设计意图：复习指数函数

问题二：现在我们来研究相反的问题，如果知道了细胞个数y,如何求分裂的次数x呢？这将会是我们研究的哪类问题？

设计意图：为了引出对数函数

问题三：在关系式 对数函数说课稿 每输入一个细胞的个数y的值，是否一定都能得到唯一一个分裂次数x的值呢？

设计意图：一是为了更好地理解函数，同时也是为了让学生更好地理解对数函数的概念。

（二） 意义建构：

1. 对数函数的概念：

同样，在前面提到的放射性物质，经过的时间x年与物质剩余量y的关系式为 对数函数说课稿 ,我们也可以把它改为对数式， 对数函数说课稿 ,其中x年也可以看作物质剩余量y的函数，可见这样的问题在现实生活中还是不少的。

设计意图：前面的问题情景的底数为2,而这个问题情景的底数为0.84,我认为这个情景并不是多余的，其实它暗示了对数函数的底数与指数函数的底数一样有两类。

但在习惯上，我们用x表示自变量，用y表示函数值

问题一：你能把以上两个函数表示出来吗？

问题二：你能得到此类函数的一般式吗？（在此体现了由特殊到一般的数学思想）

问题三：在 对数函数说课稿 中，a有什么限制条件吗？请结合指数式给以解释。

问题四：你能根据指数函数的定义给出对数函数的定义吗？

问题五：对数函数说课稿与对数函数说课稿中的x,y的相同之处是什么？不同之处是什么？

问题六：对数函数说课稿与 对数函数说课稿中的x,y的相同之处是什么？不同之处是什么？

设计意图：前四个问题是为了引导出对数函数的概念，然而，光有前四个问题还是不够的，学生最容易忽略的或最不理解的是函数的定义域，所以设计这两个问题是为了让学生更好地理解对数函数的定义域

2. 对数函数的图象与性质

问题：有了研究指数函数的经历，你觉得下面该学习什么内容了？

（提示学生进行类比学习）

合作探究1;借助于计算器在同一直角坐标系中画出下列两组函数的图象，并观察各组函数的图象，探求他们之间的关系。

（1） 对数函数说课稿

（2） 对数函数说课稿

合作探究2:当 对数函数说课稿 函数 对数函数说课稿 与 对数函数说课稿 的图象之间有什么关系？（在这儿体现"从特殊到一般"、"从具体到抽象"的方法）

合作探究3:分析你所画的两组函数的图象，对照指数函数的性质，总结归纳对数函数的性质。

（学生讨论并交流各自的发现成果，教师结合学生的交流，适时归纳总结，并板书对数函数的性质）

问题1:对数函数 对数函数说课稿 （ 对数函数说课稿 ）是否具有奇偶性，为什么？

问题2:对数函数 对数函数说课稿 （ 对数函数说课稿 ），当 对数函数说课稿 时，x取何值，y 对数函数说课稿 0,x取何值，y 对数函数说课稿 ,当 对数函数说课稿 呢？

问题3:对数式 对数函数说课稿 的值的符号与a,b的取值之间有何关系？请用一句简洁的话语叙述。

知识拓展：函数 对数函数说课稿 称为 对数函数说课稿 的反函数，反之，函数 对数函数说课稿 也称为 对数函数说课稿 的反函数。一般地，如果函数 对数函数说课稿 存在反函数，那么它的反函数记作为 对数函数说课稿

（三） 数学应用

1. 例题

例1:求下列函数的定义域

（1） 对数函数说课稿

（2） 对数函数说课稿 （ 对数函数说课稿 ）

（该题主要考查对数函数 对数函数说课稿 的定义域 对数函数说课稿 这一限制条件根据函数的解析式求得不等式，解对应的不等式。同时通过本题也可让学生总结求函数的定义域应从哪些方面入手）

例2:利用对数函数的性质，比较下列各组数中两个数的大小：

（1） 对数函数说课稿 , 对数函数说课稿

（2） 对数函数说课稿 , 对数函数说课稿

（3） 对数函数说课稿 , 对数函数说课稿

（4） 对数函数说课稿 , 对数函数说课稿 ,

（在这儿要求学生通过回顾指数函数的有关性质比较大小的步骤和方法，完成前3小题，第四题可通过教师的适当点拨完成解答，最后进行归纳总结比较数的大小常用的方法）

合作探究4:已知 对数函数说课稿 ,比较m,n的大小（该题不仅运用了对数函数的图象和性质，还培养了学生数形结合、分类讨论等数学思想。）

本题可以从以下几方面加以引导点拨

1.本题的难点在哪儿？

2.你希望不等式的两边的对数式变成怎样的形式，你能否找到它们之间的联系

本题也可以从形的角度来思考。

　　（四） 目标检测

P69 1,2,3

　　（五） 课堂小结

由学生小结（对数函数的概念，对数函数的图象和性质，利用对数函数的性质比较大小的一般方法和步骤，求定义域应从几方面考虑等）

（六）布置作业 P70 1,2,3