《三角形内角和》教学设计

《三角形内角和》教学设计

作为一名老师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。教学设计要怎么写呢？下面是小编整理的《三角形内角和》教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

教学目标：

1、通过测量，撕拼，折叠等方法。探索和发现三角形三个内角和的度数等于180°。

2、引导学生动手实验，经历知识的生长过程培养学生的探索意识和动手能力，初步感受数学研究方法。

3、能运用三角形内角和知识解决一些简单的问题。

教学重点：

探索和发现“三角形内角和是180°”。

教学难点：

验证“三角形内角和是180°，以及对这一知识的灵活运用。”

教具准备：

三角形，多媒体课中。

教学过程设计：

一、创设情境：故事引入，森林王国里住着平面图形和立体图形两大家族，一天平面图形的三角形家庭传出一片吵闹声，大三角形与小三角形在争论：听大三角形说：“我的内角和比你大”，小三角形不服气，可又不知如何反驳，同学们，你们知道到底谁的内角和大吗？

二、探究新知：

（一）、量一量：四人一小组，分别测量本组准备的三角形的内角，并求出和。

你们发现三角形的内角和是多少？汇报，提出疑问，三角形的内角和是不是刚好等于180°

（二）、拼一拼

引导学生独立完成，撕下二个角与第三个角拼在在一起，发现了什么？

引导学生得出：三角形内角和等于180°

（三）折一折

引导学生同桌互相帮助完成，发现三个角形的'三个内角折在一起是平角。

回答大小三角形的争论：大三角形与小三角形的内角形谁大？并说出理由。

三、巩固拓展

1、填一填

①直角形三角形的两个锐角和是（）度。

②直角三角形的一个锐角是45°，另一个锐角是（）度。

③钝角三角形的两上内角分别是20°，60°；则第三个角是（）

2、火眼金晴

①钝角三角形的两个钝角和大于90°（）。

②直角三角形的两个锐角之和正好等于90°（）。

③淘气画了一个三个角分别是50°，70°，50°的三角形（）

④两个锐角是60°的三角形是等边三角形（）

⑤长方形的内角和等于360°（）。

3、猜一猜：四边形的内角和是多少度？

五边形的内角和是多少度？

四、小结，今天学习了什么？你有什么收获？

1. 清晰之问引其疑

提问对学生来说是引发思维的出发点，因此提问应是在学生对某些数学现象、某些数学研究有了一定的感知和认识的基础上进行的。教师提问学生必须有明确的提问目的和清晰的表达，方能促使学生对新知产生疑惑，激发兴趣，形成体验。

教学片段A：（七下《认识三角形》第一课时）

（上课铃声响后，师生行礼毕）

师：同学们，今天我们一起来学习新的知识，请同学们首先回顾下以前所学过的几何图形有哪些？

生1：学过了三角形、正方形、长方形……

生2：还有圆、四边形、平行四边形、五边形……

师：那么大家想一想，我们学过的三角形如何能构成？

（沉默稍许，一生举手）

生：三角形两边之和大于第三边（表情不自信，低头小声！）

师（一怔）：噢！这说明了这位同学预习了新课内容，但我问的不是这个意思，我问的是如何构成三角形？（生有议论，但无人举手）

师（略急）：大家请看黑板上的图形（指着三角形三边）这是什么？

生（齐声）：边！

……

师：那么三个内角如何表示呢？

生：∠A，∠B,∠C

师：回答正确！有没有同学会用符号记作三角形呢？

一生举手上黑板书写 ABC

师：字母有没有顺序要求呢？生（齐声）：没有！

师：请同学们打开补充练习完成第7页第4题。

生做题，师巡视指导……

此片段是苏科版七（下）第七章《认识三角形》第一课时新课引入部分。以提问形式进行，该师主要提问了13余次，不能说教师没有组织教学的提问意识，但却有不少设计可以再推敲！概括起来，其提问主要存在的缺憾有两点：“问无据，问不明”！

有效的提问必须从学生的实际出发，注重学生的年龄特征、知识水平和接受能力。其设计的目的立足于教材内容和学生的“最近发展区”，让学生能通过努力思考建构地认识新知！如果没有这样的问题设计的依据，随心所欲，信口开河，那么我们所设计的问题只是为了问而问，意义甚小！片段中教师开始提问学生回顾小学的旧知意图似乎是在通过回顾图形引入到三角形知识的认识，但由于学生的理解角度和学过的图形较多，回答不免散而耗时，不能及时切入新课，其问题与本节内容相去较远，有“敲边鼓”之嫌！这样的问题设计过多便会冲淡了学生的学习之趣！同样，问题中教师提问学生“三角形边还可以怎么表示？能不能用小写字母表示？”的设计笔者认为学生无人敢答不是无人不知，而是学生的最近发展区带来的对新知的不自信！教师可以这样设计：“三角形的边是线段，线段除了用大写字母可以表示，还可以怎么表示？那么是不是随意的用小写字母表示呢？大家通过预习能不能找到用小写字母表示的特征？”这样的`设计虽不能说视为最佳，但其一可以引导学生认识三角形的边是线段，线段可以用小写的字母表示，另则可以促使学生自主去找到用小写字母表示边的特征！符合新课程中要求学生形成学习数学体验的要求！所以精巧之问须有精心准备！明确而有依有据的问题设计要求教师课前必须把握教材，摸清学生知识的基础，把问题设计在学生已有的知识基础上，这样才能不做无凭无据之问！

2. 多变之问激其趣

新的知识点形成之后，它还可以发散、深化，使知识得以迁移、发展，从而对学生问题的设计不单一，不固定是激发学生学习兴趣的重要方法！

多变之问在于（1） 变形式；（2） 多迁移；（3） 悬而不释

片段B：（《三角形内角和》）

师：同学们！我们小学学过了三角形的相关知识，请同学们根据你们的所学完成下面的练习！

（师生共同完成练习）

师：同学们完成的很好！那么有没有同学能告诉大家你计算角度的依据是什么？

生：我是根据三角形内角和为360度进行计算的！

师；回答的很好，这个知识我们小学就知道了，那么今天我们就一起来研究为什么三角形的内角和为360度呢？请同学们分组讨论！

（生 ……此处隐藏23971个字……那么用180-90-56=34，就是斜拉的钢索与桥面的夹角，所以只要让斜拉的钢索与桥面的夹角是34，那么斜拉的钢索与桥柱形成的夹角就是56

师：你真是个善于观察、善于思考的孩子，努力学习，将来一定会成为一名优秀的建筑师。

四、回顾总结，拓展延伸

师：40分钟很快就过去了，你愿意把自己的收获与大家共同分享吗？

生：我知道了三角形的内角和是180。

生：无论是大三角形，还是小三角形，无论是锐角三角形，还是钝角三角形，还是锐角三角形，内角和都是180。

生：把一个大三角形分成两个小三角形，每个三角形的内角和还是180，把两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和还是180。

生：我可以用撕、拼、折等方法来验证三角形的内角和是180。

师：这个同学不仅学会了知识，而且学会了方法，我们只有学会了方法，才能更好地去探究更多的知识。

师：那你现在知道为什么一个三角形内只能有一个直角或一个钝角吗？

生：两个直角的度数之和是180，再加上一个角，三个角的度数之和超过了180，所以一个三角形中最多只能有一个直角。

生：两个钝角的度数之和就超过了180，再加上一个角，就更大了，所以一个三角形中最多只能有一个钝角。

师：我们学习知识，必须知其然并知其所以然。

师：三角形中还有许许多多的学问，让我们在以后的学习中继续去研究。

一、教材内容分析

三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课时安排在三角形的特性和分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和的基础。学生在掌握知识方面：基本掌握三角形的分类，角的分类等有关知识；能力方面：学生已具备了初步的动手操作能力和主观探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材特重视知识的探索宇发现，安排了一系列的'实验操作活动。教材在呈现教学内容时，即重视知识的形成过程，又注意提供学生自主探究的空间，为教师组织教学提供了清晰的思路。学生通过量；剪；拼；算等活动，让学生探索。实验。发现。验证三角形内角和是180度。

二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）

知识于技能：让学生通过亲自动手量。剪。拼等活动，发现三角形内角和是180度，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

过程与方法：让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的数学思想

情感态度与价值观：通过学习让学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

三、学习者特征分析

学生已经认识了三角形，并掌握了三角形的分类，较熟悉平角等有关知识；具备了初步的动手操作能力和主动探究能力。因此概念的形成是通过量。算。拼等活动，让学生探索。实验。发现。讨论。推理。归纳出三角形的内角和是180度。

四、教学策略选择与设计

1。关注学生的学习过程，注意培养学生动手操作能力以及和作与交流的能力，培养应用和创新意识。

2。从学生已有的知识和生活经验出发，让学生通过操作。观察。思考。交流。推理。归等活动，培养学生的学习兴趣，体验数学的价值。

五、教学环境及资源准备

教具准备；多媒体课件。一副三角板。

学具准备：量角器。各种三角形。剪刀等。

教学内容：

四年级下册第78～79页的例4和“练一练”，练习十二第10～13题。

教学目标：

1、使学生通过观察、操作、比较、归纳等活动，发现三角形的内角和等于1800，并能应用这一知识求三角形中一个未知角的度数。

2、使学生经历探索和发现三角形内角和等于1800的过程，进一步增强自主探索的意识，积累类比、归纳等活动经验，发展空间观念。

3、使学生在参与学习活动的过程中，形成互助合作的学习氛围，培养大胆猜想、敢于质疑、勇于实践的科学精神。

教学重点：

让学生经历“三角形内角和等于180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学难点：

探究和验证“三角形内角和等于180°”。

教学准备：

学生准备三角板一副、量角器；教师准备多媒体课件、信封里装三角形纸片若干。

教学过程：

一、创设情境，产生疑问

1、理解内角和含义。

2、故事激趣

提问：三兄弟围绕什么问题在争吵？你有什么看法？

二、自主学习，合作探究

1、提出猜想。

（1）计算三角板的内角和。

（2）提出猜想。

提问：通过刚才的计算，你能得出什么结论？有同学怀疑吗？

指出：“三角形的内角和等于1800”只是根据这两个特殊三角形得到的一个猜想。

引导：需用更多的三角形验证。

2、进行验证。

（1）验证教师提供的`三角形。

测量：任意三角形的内角和。

①小组合作：用量角器量出信封里不同三角形的内角和。

②交流测量结果。

③提问：根据测量结果，你能得出什么结论？

拼一拼：把一个三角形的三个角拼在一起。

①思考：除了量，还可以用什么方法验证呢？

②同桌合作：尝试把三个内角拼成一个平角。

③反馈不同的拼法。

④提问：既然三角形的三个内角能拼成一个平角，你能得出什么结论？有怀疑吗？

解释误差问题。

（2）验证学生自己画的三角形。

学生任意画一个三角形，用自己喜欢的方法去验证。

交流：自己画的三角形验证出来内角和是1800吗？有谁验证

出来不是1800的吗？

提问：你又能得到什么结论？还有怀疑吗？

3、得出结论。

指出：三角形有无穷多，课上得到的还只是一个猜想。随着验证的深入，能越来越确定这个猜想是对的。

说明：科学家们已经经过严格的论证，证明了所有三角形的内角和确实都是1800。

解决争吵：学生用三角形内角和的知识劝解三兄弟。

三、巩固应用，深刻感悟

1、算一算：求三角形中未知角的度数。

2、拼一拼：用两块相同的三角尺拼成一个三角形。

思考：拼成的三角形内角和是多少？

3、画一画：（1）你能画出一个有两个锐角的三角形吗？

（2）你能画出一个有两个直角的三角形吗？

（3）你能画出一个有两个钝角的三角形吗？

四、全课总结，课后延伸

1、学生自主总结一节课的收获。

2、介绍帕斯卡。

3、用三角形拼成四边形、五边形、六边形，引发新的问题。