等式的性质教学设计
作为一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。教学设计应该怎么写呢？以下是小编为大家整理的等式的性质教学设计，希望对大家有所帮助。
等式的性质教学设计1【教材分析】
在新课程改革中，教材是重要的教育教学因素。等式的基本性质是学生解方程的依据，它是系统学习方程的开始。这节课的内容在简易方程中就起到了承上启下的作用。原来的教材中对于等式的基本性质只是初步的认识，并没有总结成概念性的东西，但学生实际运用时却需要概念来作支撑，所以在教材中作了调整，让学生通过观察天平演示实验，由具体实物之间的平衡关系抽象概括出等式的两个基本性质就成了本节课的教学重点。本课“等式的基本性质”是在上一节刚刚认识了等式和方程的基础上进行教学的。，其核心思想是构建等量关系的数学模型。课程标准要求学生能“理解等式的性质，会利用等式的性质解简单的方程”。
【教学目标】
1.通过天平演示保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基本性质。
2.利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。
3.逐步养成观察与概括.比较与分析的能力。
【教学重点】
掌握等式的基本性质。
【教学难点】
理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。
【数学思想】
转化的思想，数形结合的思想，符号化的思想
【教学过程】
一.创设情境，引出问题
教师活动
学生活动及达成目标
师：同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质）
达成目标：由熟悉的天平引出课题激发学生的兴趣。
二.共同探索，总结方法
教师活动
学生活动及达成目标
（一）等式的基本性质一
1．出示教材第64页情境图1第一个天平图。
让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？
教师小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。
追问：如果设一个茶壶的重量是a克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？
（师板书）
引导学生思考：如果在天平的两边同时再各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？为什么？
教师先进行实际操作天平验证，再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。
提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？
两边各放同样的一把茶壶呢？
2．出示教材第64页图2的第一个天平图。
（1）如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？
（2）如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？让学生尝试用等式怎样表示？
从图上你能知道什么？（出示教材第64页图2第二个天平图）
3．通过这几个实验，你发现了什么？
4．你能用一句话来表示你的发现吗？
（二）等式的基本性质二
1．猜猜：除了向前面这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡？
这时教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数（O除外），会怎么样呢？
2．出示教材第65页图1的第一个天平图，让学生观察并说明。
引导学生用a表示墨水的'重量，用b表示铅笔盒的重量，用式子怎样表示？
猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？
如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍.4倍呢？
3．出示教材第65页图2的第一个天平图，让学生观察并说明知道了什么。
质疑：如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还能平衡吗？
教师演示。
4．通过刚才的试验，你发现了什么？
5.你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？
6．为什么等式两边不能除以O?
1．自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。
尝试写出：a=2b
先猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡，因为两边加上的重量一样多。
观察小结：实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。
同时学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b
学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2ba+a=2b+a
观察现在的天平是什么样的？（平衡）
生尝试写出：a+b=4b
先猜一猜，再回答，平衡：a+b-b=4b-b
得出1个花盆和3个花瓶同样重。
3.学生思考后小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。
4.学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
达成目标：通过演示在天平的两边同时放上或拿走同样的物品，天平仍然平衡。给学生思考.感悟天平保持平衡的变化规律，提供了直观的观察材料。从而得出天平平衡的原理，即等式的一条基本性质：等式两边加上或减去相等的数，等式不变。
1.如：学生猜测天平的两边同时放2个.3个杯子；同时减去一把茶壶等。
2.学生观察并说明：
一瓶墨水的重量＝一盒铅笔盒的重量
写出等式：a=b。
学生猜测平衡后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。
学生用等式表示：2a=2b。
天平仍然保持平衡
3.学生观察得出：
2个排球的质量＝6个皮球的质量
有了前面的经验学生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，写出等式：2a=6b。
学生猜测：平衡，并能用等式a=3b表示。
4.学生会发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。
5.学生归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
达成目标：等式基本性质2的推导在性质1的基础上，让学生自己通过实验探究，运用知识的迁移得出，这样培养了学生的逻辑思维能力，抽象概括能力和口头 ……此处隐藏17175个字……作学习，以及课堂上的成果，培养学生自主分析问题，解决问题的能力，养成与他人交流，共同学习，共同进步的学习方法。
情感态度与价值观：在自主分析，交流合作，成果的活动中，感受学习的乐趣，体会与人合作的快乐。
教学难点：
正确运用不等式的性质。
教学重点：
理解并掌握不等式的性质3。
教学过程：
一、创设情境引入新课
利用一台平衡的天平提出问题，引入新课
1、给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，天平会有什么变化？
2、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？
3、如果对不平衡的'天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？通过天平演示，结合自己的观察和思考，让学生感受生活中的不等关系。
二、合作交流探究新知
1、问题情景：数学老师比语文老师年龄小。
1、10年后谁的年龄大？
2、20年之后呢？
3、5年之前呢？
假设数学，语文两位老师的年龄分别为a，b，则a
a+10
a+20
a—5
2、探索与发现
一组：已知5>3，则5+2 3+2
5—2 3—2
二组：已知—1
—1—33—3
想一想不等号的方向改变吗？
3、归纳：不等式的性质1：
不等式两边都加（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变
如果a＜b，那么a+c
如果a＞b，那么a+c >b+c，a—c >b—c。
不等号方向不改变！
4、大胆猜想
不等式两边都加（或减去）同一个数，不等号方向不改变
不等式两边都加（或减去）同一个数，不等号方向不改变
不等式两边都乘（或除以）同一个数（不为零），不等号的方向呢？
5、探索与发现
已知4
一组：4×2 6×（—2）；
4÷26÷（—2）。
思考不等号方向改变吗？
不等式两边都乘（或除以）一个不为零的数，不等号方向改不改变和什么有关？
6、不等式的性质2：
不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
如果a>b，且c>0，那么ac>bc，如果a0，那么ac
7、不等式的性质3：
不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
如果a>b，且c
如果a
三、巩固提高拓展延伸
例1：判断下列各题的推导是否正确？为什么（学生口答）
（1）因为7.5＞5.7，所以—7.5＜—5.7；
（2）因为a+8＞4，所以a＞—4；
（3）因为4a＞4b，所以a＞b；
（4）因为—1＞—2，所以—a—1＞—a—2；
（5）因为3＞2，所以3a＞2a．
（1）正确，根据不等式基本性质3．
（2）正确，根据不等式基本性质1．
（3）正确，根据不等式基本性质2．
（4）正确，根据不等式基本性质1．
（5）不对，应分情况逐一讨论．
当a＞0时，3a＞2a．（不等式基本性质2）
当a=0时，3a=2a．
当a＜0时，3a＜2a．（不等式基本性质3）
考考你！0>4，哪里错了？
已知m>n，两边都乘以4，得4m>4n，两边都减去4m，得0>4n—4m，即0>4（n—m），两边同时除以（n—m），得0>4。
等式与不等式的性质
1、不等式的三个性质。
2、等式与不等式的性质对比。
先前后比较，再定不等号
四、总结归纳
1、等式性质与不等式性质的不同之处；
2、在运用“不等式性质3"时应注意的问题．学生通过总结，可以帮助自己从整体上把握本节课所学知识培养良好的学习习惯，也为下节课学好解不等式打下基础。
五、布置作业
1、必做题：教科书第134页习题9.1第4、5题
2、选做题：教科书第134页习题9。 1第7题．
等式的性质教学设计15教学内容：苏教版教科书第1～2页的内容。
教学目的：
⑴在具体的情景中，让学生理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，初步会用列方程解决一步计算的实际问题。
⑵在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，让学生经历将情景问题抽象等式规律的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象能力和推理能力。
⑶学生在数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流等习惯，获得成功的体验，培养对数学的学习兴趣。
教学流程：
一、谈话导入，明确探究的目标。
⑴出示天平图，增加感性认识。
出示天平图。
让学生说说对天平的认识；
⑵明确探究的目标。
教师总结，引导学生们明确探究的话题——等式中存在的规律；出示图片情境。
二、自主探究规律。
⑴自主看图填空。
学生自主完成第3页的看图填空。
⑵同桌交流。
交流填写的内容，辨析答案的正确性；交流发现的规律；引导学生理解规律。
⑶举例验证发现规律的正确性。
班级举例；同桌举例验证。
⑷适当推理。
由等式的性质——“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。”进行适当的推理。
希望推理出“等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。”
三、规律的引用。
⑴出示方程，引发学生的求未知数的兴趣。
出示上节课学生列出的'部分方程x＋50＝150和2x＝200，谈话：你知道x表示多少，介绍你的想法。
⑵引用规律解方程。
在学生的介绍中，张扬用等式解方程的数学根据。
⑶规范解方程的格式。
x＋50＝150
解：x＋50－50＝150－50
x＝100
⑷学习验证答案的方法。
方法：代入法。
格式：把x＝100代入原方程，100＋50＝150，x＝100是正确的。
⑸练一练。
解方程x—30=80。
⑹全课小结，完成作业。
小结：解方程，求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。
作业：第4页练一练1～2。
