《面积计算》教案

《面积计算》教案

作为一名为他人授业解惑的教育工作者，就不得不需要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么教案应该怎么写才合适呢？下面是小编整理的《面积计算》教案，欢迎阅读与收藏。

教学内容：

1、系统地复习平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程。

2、完成第22-23页“练习与应用”的第1-3题。

教学目标：

通过复习，加深学生对多边形面积计算公式的理解，进一步熟悉多边形面积的计算方法。

复习过程：

一、复习三种图形面积计算公式：

先让学生在小组里说说各种图形面积计算公式及其推导过程，在整理出来。两种方法：

1、制表：2、画图：

S=ah÷2

S=abS=ah

S=(a+b)h÷2

S=a

3、小组交流：

平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程中有哪些相同之处？

二、练习与应用：

第1题先比较平行四边形与长方形，再比较三角形与平行四边形，最后比较梯形与平行四边形。随后通过推理，明确图形间的`大小关系。

第2、3题运用面积公式解决简单的实际问题

教学目标

1、使学生理解并掌握正方形面积的计算方法、

2、通过正方形面积公式的推导，初步渗透事物之间具有内在联系，并可以互相转化的观点，培养学生思维的深刻性、

3、培养学生分析、推理、抽象、概括能力和动手操作的能力、

教学重点

理解并掌握正方形面积的计算公式，能正确地计算正方形的面积、

教学难点

正确理解正方形面积的计算方法、

教学过程

一、复习准备、

师：我们掌握了面积、面积单位和长方形面积的计算，请同学们回忆以下几个问题、

1、什么叫面积？

（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积）

2、测量或计算面积时，常用的面积单位有哪些？

（平方厘米、平方分米、平方米）

3、闭上眼睛想一想，1平方厘米、1平方分米、1平方米各有多大？然后用手比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小、

4、想一想长方形、正方形各有什么特征？

（长方形有四条边，对边相等，4个角都是直角、正方形四条边都相等，4个角都是直角）

5、要计算长方形的面积，必须知道哪两个已知条件？

（长和宽各是多少）

二、学习新课、

1、看图列式计算长方形面积、

投影出示长6厘米、宽2厘米的长方形、（单位：厘米）

（逐步移动长方形的宽，直至使长方形转化为正方形）

长6厘米、宽2厘米

6×2＝12（平方厘米）

长6厘米、宽3厘米

6×3＝18（平方厘米）

长6厘米、宽4厘米

6×4＝24（平方厘米）

长6厘米、宽5厘米

6×5＝30（平方厘米）

长6厘米、宽6厘米

6×6＝36（平方厘米）

师：长6厘米、宽6厘米，这是一个什么图形？（正方形）

2、怎样计算正方形的面积？

学生通过研究，讨论得出正方形面积的计算公式、（老师板书）

正方形的面积＝边长×边长

师：我们利用这个公式，解决一个实际问题、（出示例题）

例：有一块边长是5分米的正方形玻璃，它的面积是多少？

（学生独立完成，订正时老师板书）

5×5＝25（平方分米）

答：它的面积是25平方分米、

三、巩固反馈、

1、量一个正方形手帕的边长，并计算它的面积、

（请一个同学量一下，告诉大家，正方形手帕边长3分米）

3×3＝9（平方分米）

答：它的面积是9平方分米、

2、计算下面图形的面积、

投影出示、

（1）单位：厘米

2×2＝4（平方厘米）

（2）单位：分米

9×9＝81（平方分米）

答：正方形面积是4平方厘米、 答：正方形面积是81平方分米、

3、有一张方桌，桌面的边长是8分米、要配上一块与桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少？

8×8＝64（平方分米）

答：这块玻璃的面积是64平方分米、

4、一块长方形菜地的面积是120平方米、它的长是24米，它的宽是多少米？

想：根据长方形面积的'计算公式考虑、

120÷24＝5（米）

答：它的宽是5米、

5、怎样验算？

下面请同学们看一道思考题、（投影出示）

用一根长40厘米的细铁丝，围成几个不同的长方形，再围成一个正方形，算一算围成的图形中哪一种面积最大？

分析：首先计算出长方形的长与宽的和、

40÷2＝20（厘米）

（按长、宽都是整厘米计算）

长方形的长

长方形的宽

面积

19厘米

1厘米

19平方厘米

18厘

2厘米

36平方厘米

17厘米

3厘米

51平方厘米

16厘米

4厘米

64平方厘米

15厘米

5厘米

75平方厘米

14厘米

6厘米

84平方厘米

13厘米

7厘米

91平方厘米

12厘米

8厘米

96平方厘米

11厘米

9厘米

99平方厘米

10厘米

10厘米

100平方厘米

师：从上面情况，清楚看出当长和宽相等时，也就是围成正方形时，它的面积最大、

10×10＝100（平方厘米）

答：围成的正方形的面积最大，有100平方厘米。

四、小结、

今天我们学习了正方形面积的计算、同学们掌握得很好，还有什么问题吗？

五、作业、

1、有一张方桌，桌面的边长是8分米、要配上一块与桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少？

2、拿一张边长是10厘米的正方形纸板，剪下一个长10厘米、宽6厘米的长 ……此处隐藏14294个字……动后汇报如下：

长方形的长6厘米，宽4厘米，长方形的面积=6×4=24平方厘米

（1）平行四边形底6厘米，另一条底4厘米，它的面积=6×4=24平方厘米

（2）平行四边形底6厘米，高3厘米，它的面积=6×3=18平方厘米

二、否定错误猜想

1、师：计算同一个平行四边形的面积，大家有几种不同的想法，可以肯定其中必定有错误。请大家看清楚，每种猜想的意思，然后作出判断。

你觉得哪种更合理？能不能举个例子，证明哪种是错误的。

生：我觉得可以用底乘底来计算。我们知道平行四边形容易变形，如果把一条底边拉直，就变成了长方形，长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘底。

师：这位同学想到了平行四边形容易变形的特征。大家觉得有道理吗？

生：老师，我不同意这样的想法，按照他的说法，如果把这个平行四边形压扁，它的面积难道还是24平方厘米吗？

2、师：（演示平行四边形变形的过程）请同学们仔细观察，平行四边形在变形过程中，什么发生了变化？什么始终没变？

生：我发现平行四边形在变形过程中，面积边了，而两条边的长度始终不变。所以用“底乘底”计算平行四边形的面积是错误的。

师：在平行四边形变形过程中，随着面积的变化，什么也同时发生了变化？（再次演示长方形渐变成平行四边形。）

生：（兴奋地）高！

师：现在，你觉得平行四边形的面积与它的什么有关？

生：我觉得平行四边形的面积与它的高有很大的关系。

3、师：用什么办法可以比较它们的面积大小呢？

生：把平行四边形多出来的三角形剪下来，补到另一边，看出长方形大，平行四边形小。

师：变成长方形后，面积大小变了没有？

生：没有

师：那么要计算平行四边形的面积，应该怎么办？

生：要求出平行四边形的.面积，就知道长方形的面积，所以这个平行四边形的面积应是6乘3来计算，而不是6乘4。

生：6是长方形的长，也是平行四边形的底，3是拼成后的长方形的宽，也是平行四边形的高，所以第二种猜想是正确的。

师：这位同学把“计算平行四边形的面积”这个问题转化成了“计算长方形的面积”，利用旧知识解决了新问题。

三、归纳计算方法

师：是不是所有的平行四边形都可以剪拼成长方形呢？请同学们任意拿一个平行四边形，想一想，怎样可以把它转化成一个长方形。

根据学生反馈情况进行课件演示，出现几种拼法（略）

师：这几种剪拼方法有什么相同之处？

生：都是先沿着平行四边形底边上的高剪开，再拼成一个长方形。

生：在剪拼过程中，图形的形状变了，面积不变。

师：为什么平行四边形的面积可以用“底乘高”来计算？

生：因为长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，长方形面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。

师：这个平行四边形公式是不是适用于所有的平行四边形呢？为什么？

生：对任何一个平行四边形，只要沿着底边上的高剪开，一定都可以拼成长方形，所以平行四边形的面积=底×高。

师：我们用S表示平行四边形的面积，用a表示底，用h表示高，那么计算平行四边形的面积公式用字母表示为S=ah。

四、反思探究过程

师：今天我们遇到了一个什么新问题？我们是怎样解决的？有什么收获？

教学内容：教材第22页复习第6-11题，复习后面的思考题。

教学要求：

1、使学生进一步掌握圆柱、圆锥体积计算方法，沟通已经学过的一些物体体积计算之间的联系。

2、培养学生综合运用知识的解决简单实际问题的能力。

教学过程：

一、揭示课题

我们已经复习了圆柱的表面积，圆柱和圆锥体积的计算，这节课继续复习这方面的知识，特别是表面积、体积计算知识的实际应用。

二、复习体积计算

1、复习公式。

提问：长方体、正方体的体积怎样计算？为什么正方体体积等于边长a的立方？

圆柱体积计算公式是怎样的？这个公式怎样得到的？

圆锥的体积公式是怎样的？为什么要乘以？

2、做复习第6题。

让学生在练习本上列出算式。

指名学生口答每题算式，老师板书出来。

你们认为哪几个体积计算在方法上是相同的？都是怎样算的？

圆锥的体积计算与圆柱体积计算有什么联系？

三、知识应用复习

我们掌握了这些基础知识，可以解决生产、生活中的一些实际问题

（1）做复习第7题。

指名一人板演，其余学生做在练习本。

集体订正，结合提问学生为什么先要求柱子的侧面积。

（2）讨论复习第10题。

提问：这堆沙铺成路面是什么形状的？这段路面的体积就是哪个体积？为什么？

你认为用什么方法比较方便？根据什么等量关系来列出方程？

（3）做复习第11题。

让学生自己做在练习本上。

学生口答不同的解法，老师板书算式。

提问：你认为哪种方法简便？算式3.14×()2×12×()里的()是什么意思?

四、讲解思考题

让学生读题。

提问：刚才一题是求等底高圆柱和圆锥的.体积一共是多少？根据刚才一题的解答，你能找出数量关系解答这道题吗？

请大家课后试一试。

五、课堂小结

六、课堂作业

复习第8-10题。

教学后记：

（十）球

教学内容：P20，观察和测量

教学目的：有利于学生更好地掌握体积的概念，规测形体的体积计算方法，培养学生解决实际问题的能力。

教学过程：

一、学习旋转：产生圆柱、圆锥、球

1、实践：旋转产生圆柱。

将长方形小旗旋转、观察：成了什么图形？

说说：是怎样旋转的？长方形与旋转形成的圆柱之间有怎样的联系？

算算：长方形长20厘米，宽10厘米，以宽为轴旋转成的圆柱的体积是多少？

2、实践：旋转三角形成圆锥。

猜猜：可能产生什么图形？

实践：（按照1的方法学习）

3、旋转半圆成球：

放手让学生自己学，然后再让学生汇报。

二、测量并估计不规则物体的体积。

1、操作：启发学生充分利用身边的工具（长方体、正方体、圆柱、容器、小石块、水等），实际动手操作，从中找出方法。

2、思考：还有没有其它的方法（可以讨论）

3、说说：将你刚才所得到的方法介绍给同学们。

三、作业

测量并计算出自己拳头的体积。